El área del cuadrado es igual al cuadrado de la longitud de uno de sus lados.
El sentido geométrico del Teorema de Pitágoras hace referencia a que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos de un triángulo rectángulo, es igual al área del cuadrado contruido sobre su hipotenusa.
El área del cuadrado contruido sobre el cateto b será b x b, es decir, b al cuadrado.
El área del cuadrado contruido sobre el cateto c será c x c, es decir, c al cuadrado.
Asimismo el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa a, será a x a, es decir, a al cuadrado.
.
Se
conoce que Pitágoras fue el primero en demostrar geométricamente el
Teorema que lleva su nombre, pero no se sabe cuál fue realmente esa
demostración.
Una de las posibles demostraciones geométricas es la siguiente:
- El área de estos dos cuadros es la misma ya que ambos tienen b+c de lado.
- Ambos cuadrados disponen en su interior cuatro triángulos rectángulos iguales con longitudes de catetos b y c.
- Si las áreas son iguales, y el número de triángulos y sus áreas también, las áreas restantes, también deben ser iguales.
-
Luego el cuadrado gris que tiene como lado la hipotenusa, tiene el
mismo área que la suma de los dos cuadrados que tienen como lado cada
uno de los catetos respectivamente.
Existen muchas demostraciones diferentes del Teorema de Pitágoras.
No hay comentarios:
Publicar un comentario